Gestion de portefeuille et mesure de performance



Le rang d'un fonds dans un classement établi sur la seule base de la rentabilité réalisée ne permet pas d'inférer la qualité de sa gestion. Il faut tenir compte du niveau de risque pris et du mouvement du marché.

Ces dernières années, le nombre des véhicules de gestion de fonds français - OPCVM (sicav et FCP) - offerts sur le marché a connu une croissance remarquable. L'importance des montants gérés par des investisseurs professionnels, déjà près de 2.400 milliards de francs en 1997, devrait encore croître au cours des prochaines années avec le développement des systèmes de retraite par capitalisation et l'augmentation de la concurrence dans le domaine de la gestion collective faisant suite à l'entrée en vigueur, en janvier 1996, de la directive européenne sur les services d'investissements.

L'augmentation de la proportion des fonds gérés par des professionnels est un phénomène général observé sur les marchés financiers. Le rapport de la commission Brady, chargée par le président Reagan d'analyser les causes du krach d'octobre 1987, l'avait déjà mis en évidence. En France, cette tendance s'est encore renforcée récemment par la progression des marchés actions, le succès du programme de privatisation depuis 1993 et le montant élevé des coûts de transaction pour les particuliers qui décourage la détention d'actions en direct.

L'émergence d'un grand nombre d'organismes de gestion rend difficile pour les clients le choix d'un bon gestionnaire. C'est pourquoi on assiste à une demande d'outils d'information et de mesure de performance précis, fiables et facilement interprétables, permettant d'effectuer un choix éclairé parmi la myriade de fonds proposés. En réponse à cette demande, de nombreuses revues professionnelles publient maintenant régulièrement les classements des performances trimestrielles réalisées par les principaux fonds.

L'objectif de cet article est de faire le point sur quelques mesures couramment utilisées aujourd'hui.

* Objectifs de la mesure de performance

1. Calcul de la rentabilité réalisée

Les objectifs de la mesure de performance peuvent être multiples, mais le premier consiste tout simplement à mesurer la rentabilité effectivement réalisée par un fonds donné sur une période donnée. Cette tâche n'est pas aussi aisée qu'il peut paraître au premier abord. En effet, dès lors que le gestionnaire du fonds considéré doit faire face à des entrées et des sorties de trésorerie au cours de la période considérée, le simple rapport de la valeur finale du fonds, augmentée des dividendes éventuellement perçus, à la valeur initiale du fonds ne mesure pas correctement la rentabilité réalisée.

Pour neutraliser l'impact des mouvements de trésorerie, il faut donc calculer la rentabilité par franc investi (ou par part). Ainsi, on calcule la rentabilité du fonds pour chaque période séparant deux mouvements (entrée ou sortie) de trésorerie et on obtient la rentabilité sur l'ensemble de la période en capitalisant ces différentes rentabilités intermédiaires.

On ne saurait trop insister sur ce point, car toute erreur à ce stade de l'analyse invalide l'ensemble de la procédure d'évaluation.

2. Evaluation de la qualité de la gestion

Nous pouvons appliquer la démarche précédente à un ensemble de fonds et établir un classement des performances réalisées. L'interprétation d'un tel classement exige cependant la plus grande prudence. En effet, certains résultats sont le fruit de la chance ou de la malchance plutôt que de la qualité de la gestion. Même sur un horizon long, les différences observées d'un fonds à l'autre s'expliquent essentiellement par le niveau de risque pris et le mouvement du marché. Cela explique pourquoi certains fonds très bien classés une année se retrouvent en fin de classement l'année suivante et vice versa.

Pour déterminer l'habileté réelle du gestionnaire, il faut donc ajuster sa performance en fonction du niveau de risque pris. Cela suppose, d'une part, que l'on sait mesurer le risque et, d'autre part, que l'on dispose d'une théorie indiquant comment le risque est rémunéré sur le marché financier. Avant de poursuivre notre analyse, ouvrons une brève parenthèse théorique.

La théorie financière distingue deux concepts fondamentaux de risques : (i) le risque total d'un actif ou d'un portefeuille, mesuré par l'écart-type de la rentabilité de cet actif, aussi appelé la volatilité de l'actif et (ii) le risque marginal d'un actif qui représente la contribution de cet actif au risque total d'un portefeuille donné. Lorsque le portefeuille de référence est le marché pris globalement, le risque marginal est proportionnel au coefficient bêta de l'actif. Rappelons que le bêta d'un actif est le rapport de la covariance entre la rentabilité de l'actif et la rentabilité du portefeuille représentant le marché à la variance de la rentabilité du marché.

Concernant la rémunération du risque, l'approche le plus souvent retenue est celle du modèle d'évaluation des actifs financiers, le Medaf (ou Capital Asset Pricing Model, CAPM), qui stipule que, sur un marché financier en situation d'équilibre où les investisseurs choisissent les titres en fonction de leurs espérances et écarts-types de rentabilité, la rentabilité espérée d'un titre financier est égale au taux sans risque auquel vient s'ajouter une prime de risque. La prime de risque d'un actif donné est égale au produit de la prime de risque globale (ou moyenne) sur le marché - l'écart entre la rentabilité espérée du marché et le taux sans risque - par le coefficient bêta du titre. Tracée dans le plan (bêta-espérance de rentabilité), cette relation linéaire entre le bêta d'un titre et son espérance de rentabilité s'appelle la droite de marché (Security Market Line).

Forts de ces rappels, reprenons le fil de notre étude.

* Mesures traditionnelles ajustées pour le risque

Les mesures ajustées pour le risque le plus couramment utilisées dans le cadre de la mesure de performance sont des mesures unidimensionnelles. Les trois principales sont l'alpha de Jensen, le ratio de Sharpe et le ratio de Treynor.

1. L'alpha de Jensen

Le coefficient, ou alpha, de Jensen exploite directement les conclusions du modèle d'évaluation des actifs financiers, le Medaf, sous sa forme ex post. Il est défini par l'expression suivante :

L'alpha de Jensen mesure donc l'excédent de rentabilité, positif ou négatif, réalisé sur le portefeuille par rapport à ce que son risque aurait justifié si l'on se réfère au Medaf. Une valeur positive (négative) de l'alpha indique une performance réalisée supérieure (inférieure) à la « normale ».

Du point de vue pratique, l'estimation de l'alpha exige de réunir un échantillon de données indépendantes sur les rentabilités réalisées du fonds étudié, du taux sans risque et de l'indice de marché retenu. Dans l'hypothèse selon laquelle ces données proviennent d'une distribution stationnaire, l'alpha se calcule alors directement comme l'intercept de la droite de régression des moindres carrés suivante :

où les et sont les écarts par rapport à la régression, de moyenne nulle, statistiquement indépendants de Rp,t - Rf,t.

2. Le ratio de Sharpe

Le ratio de Sharpe est défini comme le ratio de la rentabilité excédentaire moyenne du portefeuille - l'écart entre la rentabilité moyenne du portefeuille et le taux sans risque - et de l'écart-type de la rentabilité du portefeuille :

Comme l'écart-type de la rentabilité d'un fonds tend à baisser avec le nombre de titres composant le fonds, un fonds mieux diversifié qu'un autre générera une valeur supérieure du ratio de Sharpe qu'un fonds moins diversifié. En divisant la rentabilité excédentaire par le risque total, sp, du portefeuille, le ratio de Sharpe ajuste ainsi la performance non seulement pour le risque pris, mais aussi pour le niveau de diversification du portefeuille. Le ratio de Sharpe résume à lui seul deux dimensions différentes de la performance. Il est en effet différent de réaliser une performance supérieure sur un seul actif que sur un ensemble d'actifs.

Cette réduction du dénominateur avec l'accroissement du nombre de titres composant le fonds ne s'applique pas au ratio de Treynor, car ce dernier utilise le risque marginal du portefeuille à la place du risque total et le bêta d'un fonds n'est pas une fonction décroissante du nombre de titres.

3. Le ratio de Treynor

La tendance aujourd'hui est de privilégier les mesures marginales du risque, tel le bêta, plutôt qu'une mesure globale comme l'écart-type, car la gestion est le plus souvent répartie entre différents gestionnaires. Il importe donc de connaître la contribution de chaque gestionnaire au risque total du fonds, contribution qui est mesurée par le risque dit marginal.

* Critiques des mesures traditionnelles

Les mesures exposées ci-dessus ont l'avantage d'être relativement faciles à estimer. Elles souffrent cependant de faiblesses qui limitent leur pertinence pratique. La première critique, celle de Roll, porte sur le choix du portefeuille de référence utilisé pour estimer les paramètres (alpha, bêta, etc.). A titre d'exemple, un fonds en actions françaises doit-il comparer sa performance avec celle de l'indice CAC 40 ou avec celle du SBF 250 ? Quel indice de référence faut-il retenir pour un fonds sectoriel ? Comment doit-on adapter le benchmark pour suivre l'évolution et la création de nouveaux indices boursiers ? La seconde critique concerne l'hypothèse de constance du risque tout au long de la période de mesure.

1. La critique de Roll

Roll montre comment le choix du portefeuille de référence va conditionner tous les résultats de la mesure de performance. La critique de Roll repose sur la distinction entre portefeuilles efficient et inefficient. Roll montre que si le portefeuille de référence choisi est un portefeuille efficient, alors tous les portefeuilles se trouveront sur la droite de marché. Par conséquent, les alpha (de Jensen) de tous ces portefeuilles seront nuls. Aucune sur- ou sous-performance ne sera décelable. En revanche, si le portefeuille de référence est inefficient, alors tout classement de performance donné pourra être bouleversé en choisissant un autre portefeuille de référence, lui aussi inefficient. En résumé, Roll nous indique que seuls deux cas de figure sont possibles. Ou bien aucune sur- ou sous-performance ne peut être décelée, ou bien le classement de performance établi est arbitraire et peut toujours être renversé. Les résultats théoriques de Roll ont été confirmés empiriquement par de nombreux auteurs qui ont observé comment les classements de performance variaient avec le choix du benchmark.

Dans l'espoir de contourner le problème du choix du benchmark, certains auteurs préconisent de remplacer le Medaf par des modèles à facteurs fondés sur la théorie de l'APT (Arbitrage Pricing Theory). Si le recours à l'APT permet de court-circuiter le problème du choix du benchmark, une autre difficulté apparaît, celle de la détermination des facteurs pertinents, aspect sur lequel la théorie de l'APT ne nous dit rien.

2. La non-constance du risque

La seconde difficulté à laquelle se heurtent les mesures de performance présentées ci-dessus provient de la variation du niveau de risque au cours de la période considérée. Dès lors que le risque varie au cours de la période, il est plus difficilement mesurable et n'est pas correctement appréhendé par une mesure unidimensionnelle comme la variance de la rentabilité ou le coefficient bêta. A titre d'exemple, un gestionnaire doué pour le « market timing » variera l'exposition de son portefeuille en fonction de ses anticipations sur les mouvements futurs du marché. Cela se traduira par un accroissement de la variance de la rentabilité de son portefeuille qui conduira à diminuer son ratio de Sharpe. Comme la gestion active a pour conséquence la modification régulière des composantes du portefeuille, un tel gestionnaire se verra pénalisé par l'utilisation d'une mesure de performance inadaptée à sa situation.

Enfin, signalons que, lorsque les portefeuilles contiennent des actifs comprenant des clauses optionnelles qui ont des profils de revenus fortement asymétriques, les hypothèses de l'approche moyenne-variance sur lesquelles reposent les mesures traditionnelles ne sont pas vérifiées. De nouvelles mesures adaptées à l'évaluation de ces titres restent à développer.

Poursuivre la recherche

Le rang d'un fonds dans un classement des performances établi sur la seule base de la rentabilité réalisée ne permet pas, à lui seul, d'inférer la qualité de la gestion du fonds. Les résultats observés s'expliquent le plus souvent par le niveau de risque pris par le gestionnaire et le mouvement de marché. Un gestionnaire habile doit engendrer une rentabilité supérieure à ce que le risque du portefeuille exige. Malgré les critiques développées ci-dessus, les mesures traditionnelles fournissent une première approche permettant d'apprécier le risque pris par le gestionnaire et la valeur de la gestion. L'effort de recherche dans ce domaine doit être poursuivi afin de développer de nouvelles mesures de performance encore plus adéquates. *


lesechos.fr


         
 
                         
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